*Learning Rate :

큰 Learning Rate 값은 overshooting을 유발하고

값이 너무 작을 경우에는 오래걸린다.


*Data normalization 필요성(표준화 방법):


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x_data[:,1] = (x_data[:,1] - x_data[:,1].mean()) / x_data[:,1].std()
 
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*Overfitting :

머신러닝 학습의 가장 큰 문제점 중 하나

- Our model is very good with training data set(with memorization)

- Not good at test dataset or in real use


*Solution for overfitting:

- Data가 많으면 많을 수록 좋다.

- Reduce the number of features

- Regularization

=> let's not have too big numbers in the weight


*Underfit VS Overfit


- Training Data 만 잘 표현하는 모델 : Training Error < test Error

- 새로운 데이터까지 잘 표현할 수 있는가 체크

- 적절한 복잡도까지 무엇인지 체크 -> model selection problem


*Bias(퍼져있는 상태)-Variance Tradeoff

Variance가 큰 모델은 좋은 모델이 아니다:

Low variance와 Low Bias가 가장 좋은 모델

bias : 중앙으로부터 떨어진 에러, hbar는 예측의 평균값

variance : 예측의 펴균값과 예측값들의 분산


Bias는 모델의 복잡도가 높아질 수록 error 발생률이 줄어든다

반면 Variance는 모델의 복잡도가 높아질 수록 error 발생률이 늘어난다.

둘의 에러가 가장 적은 상태(model complexity가 중간쯤인)가 가장 최적화된 모델 상태이다.





*Online Learning :
대량데이터에 대해 부분으로 나누어 학습을 시키거나, 학습이 끝난 후 추가적인 데이터에 대해 학습시키는 방법.


*MNIST Example :
=> 손글씨인 이미지 데이터를 학습시켜 예측하도록 하는 예제


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from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
 
import tensorflow as tf
import random
import matplotlib.pylab as plt
 
mnist = input_data.read_data_sets('./MNIST_data/', one_hot=True)
 
sess = tf.InteractiveSession()
 
# Create the model
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
 
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
hypothesis = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)
 
# Define loss and optimizer
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.log(hypothesis), axis=1)) #row
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
 
# Train
tf.global_variables_initializer().run()
 
for i in range(5500):  #5500
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
    train_step.run({x: batch_xs, y: batch_ys})
    print ("cost:",cross_entropy.eval({x: batch_xs, y: batch_ys}))
  
# Test trained model
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(hypothesis, 1), tf.argmax(y, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(accuracy.eval({x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))
 
r = random.randint(0, mnist.test.num_examples -1)
print('Label:', sess.run(tf.argmax(mnist.test.labels[r:r+1],1)))
print('Prediction:', sess.run(tf.argmax(hypothesis,1),{x:mnist.test.images[r:r+1]}))
 
plt.imshow(mnist.test.images[r:r+1].reshape(28,28)
           , cmap='Greys', interpolation='nearest')
plt.show()
 
 
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from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
 
import tensorflow as tf
import random
import matplotlib.pylab as plt
 
mnist = input_data.read_data_sets('./MNIST_data/', one_hot=True)
 
sess = tf.InteractiveSession()
 
# Create the model
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784]) #열만 784개로 맞춰라
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])  #열만 10개로 맞춰라
 
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
hypothesis = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)
 
# Define loss and optimizer
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.log(hypothesis), axis=1)) #row
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
 
# Train
tf.global_variables_initializer().run()
 
for i in range(5500):  #5500
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)  #100건씩 끊어서 가져오겠다.
    train_step.run({x: batch_xs, y: batch_ys})
    print ("cost:",cross_entropy.eval({x: batch_xs, y: batch_ys}))
  
# Test trained model
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(hypothesis, 1), tf.argmax(y, 1))  # hypothesis와 결과와 비교한다.
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))  # 평균을 내서 accuracy를 구한다
print(accuracy.eval({x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))
 
r = random.randint(0, mnist.test.num_examples -1)
print('Label:', sess.run(tf.argmax(mnist.test.labels[r:r+1],1)))
print('Prediction:', sess.run(tf.argmax(hypothesis,1),{x:mnist.test.images[r:r+1]}))
 
plt.imshow(mnist.test.images[r:r+1].reshape(28,28)
           , cmap='Greys', interpolation='nearest')
plt.show()
 
 
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multi-variable linear regression(with matrix multiplication) + tensorflow file load  (0) 2018.12.18

*Binary Classification :


- 활용분야 :
=> spam email Detection : Spam or Ham

=> Facebook feed : Show or hide

=> Credit Card Fraud Detection : fraud or not


그래프 그리기 online : 

https://www.desmos.com/calculator



=> w값이 클 수록 기울기가 y 축에 가까워진다 :









I = log 1/p 


I = 정보량

1/p = 전체 사건 수


2^ = 6  => 3비트

- 3비트 불확실성이 크다


2^ = 2 => 1비트

- 2비트 불확실성이 낮다


=> 불확실성이 작은 것이 더 좋다!(entropy가 낮은것)


*Cost Function  :


C:(H(x), y) = -ylog(H(x)) - (1-y)log( 1-H(x) )


=> cost(W) = - 1/m SUM (ylog(H(x)) + 1-y) log (1- H(x)) )


*Logistic Regression (Hypothesis & Cost 함수 & Cost 최소화):





*Logistic Regression 소스 에제:


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import tensorflow as tf
import numpy as np
tf.set_random_seed(888)
 
xy = np.loadtxt('./data/04train.txt', dtype='float32')
x_data = xy[:, 0:-1] # 행은 전체 행, 열은 0열 부터 끝에서 1번째 열까지 x_data로 지정
y_data = xy[:, [-1]] # 행은 전체 행, 열은 끝에서 1번째 열만 y_data로 지정
 
print(x_data.shape, y_data.shape) #(6, 3) (6, 1)  따라서 W는 [3, 1]로 만들어준다
 
X = tf.placeholder(tf.float32)
Y = tf.placeholder(tf.float32)
 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([3,1], -1., 1. )) #(6, 3) (6, 1)  따라서 W는 [3, 1]로 만들어준다
h = tf.matmul(X,W)  # matrix multiplication
hypothesis = tf.div(1., 1. + tf.exp(-h))
 
cost = -tf.reduce_mean(Y * tf.log(hypothesis) +
                       (1+Y) * tf.log(1-hypothesis))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)
 
sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(2001):
    sess.run(train, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
              , sess.run(W))
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* Logistic Regression (with Accuracy) :


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import tensorflow as tf
import numpy as np
tf.set_random_seed(888)
 
xy = np.loadtxt('./data/04train.txt', dtype='float32')
x_data = xy[:, 0:-1]
y_data = xy[:, [-1]]
 
print(x_data.shape, y_data.shape) #(6, 3) (6, 1)  따라서 W는 [3, 1]로 만들어준다
 
X = tf.placeholder(tf.float32)
Y = tf.placeholder(tf.float32)
 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([3,1], -1., 1. )) #(6, 3) (6, 1)  따라서 W는 [3, 1]로 만들어준다
h = tf.matmul(X,W)  # matrix multiplication
hypothesis = tf.div(1., 1. + tf.exp(-h))
 
cost = -tf.reduce_mean(Y * tf.log(hypothesis) +
                       (1+Y) * tf.log(1-hypothesis))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)
 
sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(2001):
    sess.run(train, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
              , sess.run(W))
 
a = sess.run(hypothesis, feed_dict={X:[[1,2,2]]})
print(a > 0.5)
 
#예측과 정답 비율
# 0     0
# 0     1
# 1     1
# 정답 비율은 2/3.
# 이걸 수식으로 옮겨보면 :
 
predicted = tf.cast(hypothesis > 0.5, dtype = tf.float32)
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(tf.equal(predicted, Y)
                                  , dtype=tf.float32))
acc = sess.run(accuracy, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
print(acc)
 
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*Diabetes 유관 Dataset을 분석 :



★문제풀이 :

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import tensorflow as tf
import numpy as np
 
xy = np.loadtxt('./data/diabetes.csv', delimiter=',', dtype='float32')
print(xy)
 
x_data = xy[:, 0:-1]
y_data = xy[:, [-1]]
 
# print(x_data, y_data)
print(x_data.shape, y_data.shape)  # [8:1]
 
X = tf.placeholder(tf.float32)
Y = tf.placeholder(tf.float32)
 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([8,1], 1., 1.))
 
h = tf.matmul(X,W)  # matrix multiplication
hypothesis = tf.div(1., 1. + tf.exp(-h))
 
cost = -tf.reduce_mean(Y * tf.log(hypothesis) +
                       (1+Y) * tf.log(1-hypothesis))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)
 
sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(200001):
    sess.run(train, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
              , sess.run(W))
 
predicted = tf.cast(hypothesis > 0.5, dtype = tf.float32)
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(tf.equal(predicted, Y)
                                  , dtype=tf.float32))
acc = sess.run(accuracy, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
print(acc)
 
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★정답 :

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import tensorflow as tf
import numpy as np
tf.set_random_seed(777)  
 
xy = np.loadtxt('./data/diabetes.csv', delimiter=',', dtype=np.float32)
x_data = xy[:, 0:-1]
y_data = xy[:, [-1]]
 
print(x_data.shape, y_data.shape)
 
X = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 8])
Y = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 1])
 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([8, 1], -1.,1.))
b = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.))
 
hypothesis = tf.sigmoid(tf.matmul(X, W) + b)
 
cost = -tf.reduce_mean(Y * tf.log(hypothesis) + (1 - Y) *
                       tf.log(1 - hypothesis))
 
train = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.1).minimize(cost)
 
predicted = tf.cast(hypothesis > 0.5, dtype=tf.float32)
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(tf.equal(predicted, Y), dtype=tf.float32))
 
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
    for step in range(30001):
        cost_val, _ = sess.run([cost, train], feed_dict={X: x_data, Y: y_data})
        if step % 200 == 0:
            print(step, cost_val)
 
    h, c, a = sess.run([hypothesis, predicted, accuracy],
                       feed_dict={X: x_data, Y: y_data})
    print("\nHypothesis: ", h, "\nCorrect (Y): ", c, "\nAccuracy: ", a)
 
 
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저작자표시

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*multi-variable linear regression은 이전 linear regression과 다르게 x값이 여러개이다


1) one-variable regression Hypothesis

H(x) = Wx + b


2) two-variable regression Hypothesis

H(x1, x2) = w1x1 + w2x2 + b


3) multi-variable regression Hypothesis

H(x1,x2...xn) = w1x1 + w2x2 + w3x3 ... + wnxn + b



위 수식은 비효율적 따라서 아래 Matrix Multiplication 수식으로 변경해준다


H(x1, x2...xn) = [w1, w2, w3] [x1 x2 x3] (세로) + b

H(x1, x2...xn) = [x1, x2, x3] [w1 w2 w3] (세로) + b

H(X) = WX + b

H(X) = XW + b


b term을 없앤 simplified된 형태 =>  w 괄호 안으로 넣어준다.


H(x1, x2...xn) = [b w1, w2, w3] [x1 x2 x3] (세로) + b

H(x1, x2...xn) = [x1, x2, x3] [b w1 w2 w3] (세로) + b

H(X) = WX
H(X) = XW

아래와 같은 Transpose 형태로 쓸 수도 있다 :

w = [w1 w2 w3] (세로)   x= [x1 x2 x3] (세로)
H(X) = WtX + b




*Multi-variable linear regression에서의 Cost function :


Cost Function은 이전 linear regression과 똑같다 :

Gradient Descent 알고리즘을 사용한다.


cost(W,b) = 1/m 평균(H(x)- y ) 제곱



* Multi-variable linear regression 구현 실습 : 



1) 2개의 x variable( 비효율적인 방법 = matrix 형태아님 ) :


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import tensorflow as tf
 
x1_data = [1.,0.,3.,0.,5.]
x2_data = [0.,2.,0.,4.,0.]
y_data = [1,2,3,4,5]
 
W1 = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1, 1))
W2 = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1, 1))
b = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1, 1))
 
hypothesis = W1*x1_data + W2*x2_data + b
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_data))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)
 
sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(2001) :
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost), sess.run(W1), sess.run(W2), sess.run(b))
 
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2) 2개의 x variable( 효율적인 방법 = matrix 형태 ) :


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import tensorflow as tf
 
x_data = [[1.,0.,3.,0.,5.],[0.,2.,0.,4.,0.]]
y_data = [1,2,3,4,5]
 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([1,2], -1, 1))
b = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1, 1))
 
hypothesis = tf.matmul(W, x_data) + b  # H(X) = WX + b
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_data))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)
 
sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(2001) :
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost), sess.run(W), sess.run(b))
 
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1) 과 2) 의 비교 


b term을 없애고 matrix를 [1,3]으로 변경 시 :

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import tensorflow as tf
 
x_data = [[1,1,1,1,1],
         [1.,0.,3.,0.,5.],
          [0.,2.,0.,4.,0.]]
y_data = [1,2,3,4,5]
 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([1,3], -1, 1))
 
 
hypothesis = tf.matmul(W, x_data)  # H(X) = WX
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_data))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)
 
sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(2001) :
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost), sess.run(W))
 
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*Data를 load 하여 학습 시키기 : 


=> Pycharm에 data를 추가한다.


data.zip

프로젝트 폴더에 놓는다


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import tensorflow as tf
import numpy as np
 
xy = np.loadtxt('./data/03train.txt', dtype='float32')
print(xy)
 
x_data = xy[:, 0 : -1]
y_data = xy[:, [-1]]
print(x_data.shape, y_data.shape)
 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([3,1], -1., 1.)) # 3 = X 열의 개수 
hypothesis = tf.matmul(x_data, W)
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_data))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)
 
sess =tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(2001) :
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0: # 20 번에 1번씩
        print(step, sess.run(cost), sess.run(W))
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*CSV 파일을 읽어서 출력하기(delimiter는 , 콤마로 ) :


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import tensorflow as tf
import numpy as np
 
xy = np.loadtxt('./data/test-score.csv', delimiter=',', dtype='float32')
print(xy)
 
x_data = xy[:, 0 : -1]
y_data = xy[:, [-1]]
print(x_data.shape, y_data.shape)
 
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*File input linear regression :


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import tensorflow as tf
import numpy as np
 
tf.set_random_seed(777)  
 
xy = np.loadtxt('./data/test-score.csv', delimiter=',', dtype=np.float32)
x_data = xy[:, 0:-1]
y_data = xy[:, [-1]]
 
print(x_data.shape, x_data, len(x_data))
print(y_data.shape, y_data)
 
X = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 3])
Y = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 1])
 
W = tf.Variable(tf.random_normal([3, 1]))
b = tf.Variable(tf.random_normal([1]))
 
hypothesis = tf.matmul(X, W) + b
 
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - Y))
 
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=1e-5)
train = optimizer.minimize(cost)
 
sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(2001):
    cost_val, hy_val, _ = sess.run(
        [cost, hypothesis, train], feed_dict={X: x_data, Y: y_data})
    if step % 10 == 0: # 10번에 1번씩
        print(step, "Cost: ", cost_val, sess.run(W), sess.run(b))
 
print("=====prediction=====")
print(sess.run(hypothesis, feed_dict={X: [[100, 70, 101]]}))
print(sess.run(hypothesis, feed_dict={X: [[60, 70, 110], [90, 100, 80]]}))
 
 
 
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import tensorflow as tf
x_data = [1., 2., 3.]
y_data = [1., 2., 3.]
w = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.)) #초기 값을 랜덤하게 준다 -1에서 1 사이에서 1개
b = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.)) #초기 값을 랜덤하게 준다 -1에서 1 사이에서 1개
hypothesis = w * x_data + b
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_data)) # Cost를 구한다
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)  #가장 작은 cost륵 가져온다
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
for step in range(2001):
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost), sess.run(w), sess.run(b))
 
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위 코드는 하드코딩으로 값을 주고 있음으로 placeholder를 사용해서 재사용할 수 있도록 만들어 준다 :


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import tensorflow as tf
 
x_data = [1., 2., 3.]
y_data = [1., 2., 3.]
 
w = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.)) #초기 값을 랜덤하게 준다 -1에서 1 사이에서 1개
b = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.)) #초기 값을 랜덤하게 준다 -1에서 1 사이에서 1개
 
X = tf.placeholder(tf.float32)
Y = tf.placeholder(tf.float32)
 
hypothesis = w * X + b
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - Y)) # Cost를 구한다
 
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)  #가장 작은 cost륵 가져온다
 
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
 
for step in range(2001):
    sess.run(train, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost, feed_dict={X:x_data, Y:y_data}), sess.run(w), sess.run(b))
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위 내용을 비교를 하면 :




위 코드에서 Hypothesis를 구하려면 X(x_data) 만 있으면 된다(Y는 필요없음) 

코드 맨 아래줄에 아래와 같이 추가해준다 :


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print(sess.run(hypothesis, feed_dict={X:5}))
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전체 코드 :


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import tensorflow as tf
 
x_data = [1., 2., 3.]
y_data = [1., 2., 3.]
 
w = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.)) #초기 값을 랜덤하게 준다 -1에서 1 사이에서 1개
b = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.)) #초기 값을 랜덤하게 준다 -1에서 1 사이에서 1개
 
X = tf.placeholder(tf.float32)
Y = tf.placeholder(tf.float32)
 
hypothesis = w * X + b
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - Y)) # Cost를 구한다
 
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)  #가장 작은 cost륵 가져온다
 
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
 
for step in range(2001):
    sess.run(train, feed_dict={X:x_data, Y:y_data})
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost, feed_dict={X:x_data, Y:y_data}), sess.run(w), sess.run(b))
 
print(sess.run(hypothesis, feed_dict={X:5}))
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*Cost의 최소화 방법 :


H(x) = Wx + b


Wx 와 H(x) 값이 거의 비슷( = 예측값)


cost(W,b)  = W와 b에 대한 함수 

cost(W) = b가 값이 minor함으로 W에 대한 함수로 변경


cost(W) = 1/m 평균 (Wx - y)제곱


cost가 가장 작을 때 W와 b의 값을 구하기 위해서

Gradient descent algorithm을 사용한다.

Local Minimum에 도달할 때까지 줄여나간다...


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import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
tf.set_random_seed(777)  # for reproducibility - seed를 주는 것은 random variable을 일정하게 주기위함

X = [1, 2, 3]
Y = [1, 2, 3]
 
W = tf.placeholder(tf.float32)
 
# Our hypothesis for linear model X * W
hypothesis = X * W
 
# cost/loss function
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - Y))
 
# Launch the graph in a session.
sess = tf.Session()
# Initializes global variables in the graph.
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
# Variables for plotting cost function
W_vals = []
cost_vals = []
 
for i in range(-30, 50):
    curr_W = i * 0.1 # 촘촘하게 그려주기 위해 0.1을 준다.
    curr_cost = sess.run(cost, feed_dict={W: curr_W})
    W_vals.append(curr_W)
    cost_vals.append(curr_cost)
 
# Show the cost function
plt.plot(W_vals, cost_vals) # X= W_vals, Y=cost_vals
plt.show() # 화면에 보여주기
 
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import tensorflow as tf
tf.set_random_seed(777)  # for reproducibility
 
x_data = [1, 2, 3]
y_data = [1, 2, 3]
 
# Try to find values for W and b to compute y_data = W * x_data + b
# We know that W should be 1 and b should be 0
# But let's use TensorFlow to figure it out
W = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name='weight')
 
X = tf.placeholder(tf.float32)
Y = tf.placeholder(tf.float32)
 
# Our hypothesis for linear model X * W
hypothesis = X * W # Simplified Hypothesis
 
# cost/loss function
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - Y))
 
# Minimize: Gradient Descent using derivative: W -= learning_rate * derivative
# Gradient Descent Optimizer 대신에 아래와 같은 공식을 사용한다 :
learning_rate = 0.1
gradient = tf.reduce_mean((W * X - Y) * X)
descent = W - learning_rate * gradient
update = W.assign(descent)
 
# Launch the graph in a session.
sess = tf.Session()
# Initializes global variables in the graph.
sess.run(tf.global_variables_initializer())
 
for step in range(21):
    sess.run(update, feed_dict={X: x_data, Y: y_data})
    print(step, sess.run(cost, feed_dict={X: x_data, Y: y_data}), sess.run(W))
 
'''
0 5.81756 [ 1.64462376]
1 1.65477 [ 1.34379935]
2 0.470691 [ 1.18335962]
3 0.133885 [ 1.09779179]
4 0.0380829 [ 1.05215561]
5 0.0108324 [ 1.0278163]
6 0.00308123 [ 1.01483536]
7 0.000876432 [ 1.00791216]
8 0.00024929 [ 1.00421977]
9 7.09082e-05 [ 1.00225055]
10 2.01716e-05 [ 1.00120032]
11 5.73716e-06 [ 1.00064015]
12 1.6319e-06 [ 1.00034142]
13 4.63772e-07 [ 1.00018203]
14 1.31825e-07 [ 1.00009704]
15 3.74738e-08 [ 1.00005174]
16 1.05966e-08 [ 1.00002754]
17 2.99947e-09 [ 1.00001466]
18 8.66635e-10 [ 1.00000787]
19 2.40746e-10 [ 1.00000417]
20 7.02158e-11 [ 1.00000226]
'''
 
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*일반적인 직선을 나타내는 공식(선형을 나타내는 가설 Hypothesis) : 

y = wx + b

H(x) = wx + b


위 공식에서 W와 B가 미지수이다. 

결국 W와 b를 찾는것이 목적!!


w= weight 기울기

b= bias


(x, y) , (x1, y1), (x2, y2) 의 값이 있을 때

(x, H(x)), (x1, H(x1)), (x2, H(x2))


Cost = 1/N <<(H(x) - y)2


Cost는 w의 제곱식 

Cost는 작으면 작을 수록 좋다!(Loss가 적다는 의미)


*Linear Regression을 하기 위한 기본 적인 3가지 요소

- Hypothesis

- Cost 정의(에측값에서 제곱을 해서 평균을 구한 값)

- Cost를 최소화 하기 위한 알고리즘(Gradient Decent...)


* 최적의 Hypothesis의 선택 :
=> H(x) - y를 최소화하는 직선을 찾으면 됨!

- Cost = Hypothesis에서 예측값 목표를 뺀값의 제곱의 평균

(tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_data)))




*Linear Regression Example (with Pycharm) : 


1) Pycharm 가상환경에서 tensorflow 설치 :



(Terminal에서 'pip install tensorflow' 입력)



2) Pycharm에서 Python 파일 생성하기 :

실행하기 (shift + F10) or 마우스 우클릭 후 Run linear_Regression



3) tensorflow로 학습시키기 :



소스코드 :


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import tensorflow as tf
 
x_data = [1., 2., 3.]
y_data = [1., 2., 3.]
 
 
w = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.)) #초기 값을 랜덤하게 준다 -1에서 1 사이에서 1개
b = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1., 1.)) #초기 값을 랜덤하게 준다 -1에서 1 사이에서 1개
 
hypothesis = w * x_data + b
cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - y_data)) # Cost를 구한다
 
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(cost)  #가장 작은 cost륵 가져온다
 
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
 
for step in range(2001):
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(cost), sess.run(w), sess.run(b))
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*Tensorflow 란

Tensorflow는 Machine Intelligence를 위한 오픈소스 라이브러리이다.

구글이 만든 numerical computation을 위한 오픈소스 소프트웨어 라이브러리

data flow graphs를 사용할 수 있다는 특징


python으로 구현 가능

동일 코드를 CPU와 GPU에서 모두 사용 가능

데이터, 모델 병렬화

TensorBoard visualization


Tensor = Data

Flow = 흐름

즉 Tensorflow  = 데이터의 흐름



*Dataflow graph :

- Nodes in graph :

=> represent mathematical operations

- Edges :

=> represent the multidimensional data arrays

=> (tensor) communicated between them


*Basic Usage

- To use Tensorflow you need to understand how tensorflow:

=> represents computations as graphs

=> executes graphs in the context of Session

=> represents data as tensors

=> maintains state with variables

=> use feeds and fetches to get data into and out of arbitrary operations


*Tensorflow Basic

Session을 수행하여야 결과를 얻을 수 있다 :



*PlaceHolder 주기 :


1
"Mul: %i"%
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*Tensor Ranks, Shapes, and Types


a = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]


a의 rank = 2

shape는 [3,3] 이다


1) Tensor Ranks

0  scalar  s=483

1  vector  v=[1.1 2.2, 3.3]

2  matrix  m=[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]

3  3-Tensor  t=[[[2],[4],[6]],[1],[2],[3]],[[5],[6],[7]]]

4  nTensor


2) Tensor Shapes

Rank Shape                    Dimension Number
0      []                                0-D

1      [D0]                            1-D

2      [D0, D1]                        2-D

3      [D0, D1, D2]                   3-D

n      [D0, D1, ..., Dn-1]            4-D



3) Tensor Data Type(아래 2가지를 가장 많이 사용함):

DT_FLOAT   tf.float32

DT_COUBLE  tf.float64

DT_INT32    tf.int32

DT_Complex64 tf.complex64




* Pycharm 설치


아래 링크에서 Community 버전 설치

https://www.jetbrains.com/pycharm/download/#section=windows







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